NCERT Solutions of Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 in Hindi

इस पोस्ट में, आप Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 in Hindi medium  का एक पूरा विवरण पढ़  सकते हैं जो अध्याय 6 रेखाओं और कोण से संबंधित है। इससे पहले कि आप maths exercise 6.1 class 9 को पढ़े और समझें , आपको अध्याय 6 के प्रमेयों को पढ़ना और अध्ययन करना चाहिए।

NCERT Maths Class 9 Chapter 6 Exercise 6.1 in Hindi medium

यहां आपको  कक्षा 9 गणित अध्याय 6 अभ्यास 6.1  का पूरा समाधान मिलेगा और आप इसको समझने के लिए वीडियो भी देख  सकते हैं। आप इस YouTube वीडियो की सहायता से ex 6.1 class 9 अपने doubts को दूर कर पायेंगे,जो आपको कक्षा 9 गणित  अभ्यास 6.1 के प्रश्नों को समझने में मदद करेगा| maths class 9 chapter 6 exercise 6.1 के प्रश्न अध्याय 6 रेखाएँ  और कोण के प्रमेयों के आधार पर परीक्षा में पूछे जाते हैं।

कक्षा 9 गणित प्रश्नावली  6 अभ्यास 6.1

आइए ex 6.1 class 9 के प्रश्नों को हल करना शुरू करते हैं…

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 1

चित्र में, रेखाएँ AB और CD, बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠AOC+∠BOE=70° and ∠BOD=40° है, तो, ∠BOE और प्रतिवर्ती ∠COE ज्ञात कीजिये।

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 1

ex 6.1 class 9  प्रश्न 1 हल

यहाँ , ∠AOC= ∠BOD                 (शीर्षा भिमुख कोण)


इसलिए , ∠AOC=40° …………..(i)


क्यों कि , ∠BOD=40°                      (दिया गया )

अब , ∠AOC+∠BOE=70°              (दिया गया )


अत: , 40°+∠BOE=70°                      [ (i) से ]


इसलिए, , ∠BOE=70°-40°=30°…………..(ii)


अब, ∠AOC+∠COB=180°          (रैखिक युग्म )


अत: , ∠AOC+∠COE+∠BOE=180°


या 40°+∠COE+30°=180°         ( (i) और  (ii)से )


अत: , ∠COE=180°-40°-30°=110°


इसलिए, प्रतिवर्ती ∠COE=360°-110°=250°

 

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 2 

चित्र में, रेखाएँ XY और MN, बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠POX=∠POY=90°और a:b=2:3 है, तो c ज्ञात कीजिये।

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 2 

ex 6.1 class 9  प्रश्न 2  हल

यहाँ , a:b=2:3 और a+b= ∠POX=∠POY=90°


माना कि कोण 2x और 3x हैं


a=2x,b=3x


∠POX=a+b


90°=2x+3x


5x=90°

 

x=90°/5=18°


a=2x=2×18°=36°


b=3x=3×18°=54°


इसके अलावा MN एक रेखा है


चूँकि रेखा OX, MN पर खड़ी है, इसलिए


∠MOX+∠XON=180° (रैखिक युग्म )


b+c=180°


⟹c+54°=180°


⟹180°-54°=126°


अत: c= 126°

 

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 3

चित्र में, यदि ∠PQR=∠PRQ है, तो यह सिद्ध कीजिये कि ∠PQS=∠PRT. है।

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 3

ex 6.1 class 9  प्रश्न 3 हल

SRT एक रेखा है


चूँकि QP रेखा SRT पर खड़ी है


इसलिए ∠PQS+∠PQR=180° (रैखिक युग्म )……….(i)


चूंकि RP रेखा SRT पर खडी है,


इसलिए, ∠PRQ+ ∠PRT=180° (रैखिक युग्म )……(ii)


(i) और (ii) से , हमारे पास है:


∠PQS+∠PQR=∠PRQ+∠PRT ………..(iii)


∠PQR=∠PRQ (दिया है )………..(iv)


(iv) को (iii) से घटाने पर , हमारे पास है


∠PQS=∠PRT
सिद्ध हुआ

 

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 4

चित्र में, यदि x+y=w+z है, तो सिद्ध कीजिये कि AOB एक सरल रेखा है।

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 4

 ex 6.1 class 9  प्रश्न 4  हल

चूँकि एक बिंदु के चारों ओर सभी कोणों का योग 360° के बराबर है


इसलिए
(∠BOC+∠COA)+(∠BOD+∠AOD)=360°


⟹ (x+y)+(w+z)=360°


किन्तु     x+y=w+z           (दिया है )


∴x+y=w+z=(360°)/2=180° 


इस प्रकार ∠BOC और  ∠COA और ∠BOD और  ∠AOD रैखिक युग्म बनाते हैं |. फलस्वरूप OA और OB दो रेखाएँ हैं। इसलिए AOB एक सरल रेखा है।

 

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 5

चित्र में, PQR एक रेखा है। किरण OR रेखा PQ पर लम्ब है। किरणों OP और OR के बीच में OS एक अन्य किरण है। सिद्ध कीजिये ∠ROS=1/2 (∠QOS-∠POS).

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 5

ex 6.1 class 9  प्रश्न 5  हल

चूँकि OR रेखा PQ के लंबवत है,


इसलिए
∠POR=∠ROQ


या ∠POS+∠ROS=∠QOS-∠ROS


⇒2∠ROS=∠QOS-∠POS


⇒∠ROs= 1/2 (∠QOS-∠POS)
इति सिद्धम

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 6

यह दिया गया है कि, ∠XYZ=64° और XY को बिंदु P तक बढ़ाया गया है। दी गई जानकारी के आधार पर एक आकृति बनाइए। यदि किरण YQ, ZYP को समद्वि भाजित करती है, तो ∠XYP और प्रतिवर्ती ∠QYP के मान ज्ञात कीजिये।

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 प्रश्न 6

ex 6.1 class 9  प्रश्न 6  हल

चूंकि XY को बिंदु P तक बढ़ाया गया है, इसलिए XP एक सीधी रेखा है।


रेखा YZ, XP पर खड़ी है


∴ ∠XYZ+ ∠ZYP=180° (रैखिक युग्म )


⟹ 64°+∠ZYP=180° (∵∠XYZ=64°)


⟹ ∠ZYP=180°- 64°=116°


चूँकि रेखा YQ ∠ ZYP को समद्विभाजित करती है


इसलिए
∠QYP=∠ZYQ=(116°)/2=58°


अब , ∠XYQ=∠XYZ+∠ZYQ


⇒∠XYQ=64°+58°=122°


और प्रतिवर्ती ∠QYP=180°+∠XYQ


∠QYP=180°+122°=302°

 

अन्य सम्बंधित विषय

  1. प्रमेय 6.1 कक्षा 9
  2. प्रमेय 6.2 कक्षा 9
  3. प्रमेय 6.3 कक्षा 9
  4. प्रमेय 6.4 कक्षा 9
  5. प्रमेय 6.5 कक्षा 9
  6. प्रमेय 6.6 कक्षा 9
  7. प्रमेय 6.7 कक्षा 9
  8. प्रमेय 6.8 कक्षा 9

आशा है कि chapter 6 maths class 9 exercise 6.1 आप को अच्छे से समझ आ गई होगी , फिर भी यदि आप को कठिनाई हो तो आप कमेन्ट कर सकते हैं |

आप हमारा YouTube channel भी subscribe  कर सकते हैं |

Leave a Comment