Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 in Hindi medium

 

 

 

इस पोस्ट में, आप Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 in Hindi medium  का एक पूरा विवरण पढ़  सकते हैं जो अध्याय 6 रेखाओं और कोण से संबंधित है। इससे पहले कि आप maths exercise 6.2 class 9 को पढ़े और समझें , आपको अध्याय 6 के प्रमेयों को पढ़ना और अध्ययन करना चाहिए।

NCERT Maths Class 9 Chapter 6 Exercise 6.2 in Hindi medium

यहां आपको  कक्षा 9 गणित अध्याय 6 अभ्यास 6.2  का पूरा समाधान मिलेगा और आप इसको समझने के लिए वीडियो भी देख  सकते हैं। आप इस YouTube वीडियो की सहायता से ex 6.2 class 9 अपने doubts को दूर कर पायेंगे,जो आपको कक्षा 9 गणित  अभ्यास 6.2 के प्रश्नों को समझने में मदद करेगा| maths class 9 chapter 6 exercise 6.2 के प्रश्न अध्याय 6 रेखाएँ  और कोण के प्रमेयों के आधार पर परीक्षा में पूछे जाते हैं।इसके साथ – साथ आप अभ्यास 6.1 भी अवश्य पढ़ें |

कक्षा 9 गणित प्रश्नावली  6 अभ्यास 6.2

आइए ex 6.1 class 9 के प्रश्नों को हल करना शुरू करते हैं…

 Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 1

चित्र में , x और y के मान ज्ञात कीजिये और फिर दर्शाइये कि AB||CD है |

 Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 1

ex 6.2 class 9  प्रश्न 1 हल

हम जानते हैं कि एक रैखिक युग्म 180° के बराबर है
x और 50° एक रैखिक युग्म बनाते हैं
∴x+50°=180°
x=180°-50°=130° …..(i)
y = 130° (शीर्षाभिमुख कोण)…….(ii)
∴x=y
समीकरण (i) और (ii) से
लेकिन x और y एकांतर कोण हैं. इसलिए AB||CD

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 2

चित्र में, यदि AB|| CD , CD|| EF और y: z = 3: 7, x का मान ज्ञात कीजिये।

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 2

ex 6.2 class 9  प्रश्न 2 हल

चूँकि CD||EF और तिर्यक PQ उन्हें क्रमशः S और T पर प्रतिच्छेद करता है , इसलिए
∠CST=∠STF                                (एकांतर कोण)
180°-y=z                                     (∵∠y+∠CST=180° रैखिक युग्म )
y+z=180°
दिया है y:z=3:7
y=3a ,z=7a
3a+7a=180°
10a=180°
a=(180°)/10=18°
a=18°
y=3×18=54°
z=7×18=126°
y=54°,z=126°
चूंकि AB||CD और तिर्यक PQ उन्हें क्रमश: R और S पर प्रतिच्छेद करता है , इसलिए
∠ARS+∠RSC=180° (तिर्यक के एक तरफ के अंत: कोण संपूरक होते हैं )
या x+y=180°
x=180°-y=180°-54°=126° (∵y=54°)
∴x=126°

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 3

चित्र में, यदि AB|| CD, EF⊥CD और ∠GED=126°,है तो ∠AGE,∠GEF और ∠FGE ज्ञात कीजिये।

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 3

ex 6.2 class 9  प्रश्न 3 हल

यहाँ AB|| CD और तिर्यक GE उन्हें क्रमशः G और E पर काटता हैं।
∴ ∠AGE=∠GED                      (एकांतर कोण)
∠AGE=126°                            [∵∠GED=126°(दिया है )]
∠GEF=∠GED-∠FED=126°-90°=36°
और , ∠FGE=∠GEC                  (एकांतर कोण)
∠FGE=90°-∠GEF
       =90°-36°=54°
अत:, ∠AGE=126°,∠GEF=36° and ∠FGE=54°

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 4

चित्र में, यदि PQ|| ST, ,∠PQR=110° और ∠RST=130° है तो ∠QRS ज्ञात कीजिये।

[संकेत : बिंदु R से होकर ST के समानांतर एक रेखा खींचिए]

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 4

ex 6.2 class 9  प्रश्न 4 हल

 

रेखा PQ को रेखा SR को प्रतिच्छेद करते हुए बिंदु तक बढायेंex 6.2 class 9  प्रश्न 4 हल
अब ,PM||ST और तिर्यक SM उन्हें क्रमश: बिंदु M और S पर प्रतिच्छेद करती हैं .
∴ ∠SMQ=∠TSM                 (एकांतर कोण)
∠SMQ=130° ∠QMR=180°-130°=50°
(∵∠SMQ+ ∠QMR=180°,रैखिक युग्म )
अब रेखा QR रेखा , PM बिंदु Q पर खडी है
∴ ∠PQR+ ∠RQM=180°
110°+∠RQM=180°
∠RQM=70°
∠QRS=180°-(70°+50°)=60°
180°-(70°+50°)=130°
∵ एक त्रिभुज के कोणों का योग 180° है

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 5

चित्र में, यदि AB|| CD, ,∠APQ=50° and ∠PRD=127°,तो x और y ज्ञात कीजिये।

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 5

 ex 6.2 class 9  प्रश्न 5 हल

यहाँ, AB|| CD और तिर्यक PQ उन्हें क्रमशः P और Q पर प्रतिच्छेद करती हैं।
∴ ∠PQR= ∠APQ             (एकांतर कोण)
x=50°
इसके अलावा, AB|| CD और तिर्यक PR उन्हें क्रमशः P और R पर प्रतिच्छेद करती है
∠APR=∠PRD                     (एकांतर कोण)
∠APQ+∠QPR=127°        (∵∠PRD=127°)
50°+y=127°                     (∵∠APQ=50°)
y=127°-50°=77°
x=50° और y=77°

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 6

चित्र में, PQ और RS दो दर्पण हैं जो एक दूसरे के समानांतर रखे गए हैं। एक आपतित किरण AB दर्पण PQ बिंदु B पर टकराती है, परावर्तित किरण BC दर्पण RS पर बिंदु C पर टकराती है और फिर से CD के अनुदिश परिवर्तित होती है। सिद्ध करें कि AB|| CD

Class 9 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 प्रश्न 6

ex 6.2 class 9  प्रश्न 6 हल

ex 6.2 class 9  प्रश्न 6 हल

दो समतल दर्पण PQ और RS को एक दूसरे के समानांतर रखा गया है, i.e. PQ||RS. एक आपतित किरण AB परावर्तन के पश्चात BC और CD पथ पर चली जाती है|
माना ,BN and CM क्रमश: दर्पण PQ और RS पर अभिलंब हैं |
चूँकि BN⊥PQ,CM⊥RS और PQ∥RS,इसलिए BN⊥RS⟹BN∥CM.
अत: BN और CM दोनों समान्तर रेखाएँ हैं और तिर्यक BC उन्हें क्रमश: बिंदु B और C पर प्रतिच्छेद करती है |
∠2=∠3                                                          (एकांतर अंत: कोण)
किन्तु , ∠1=∠2 और ∠3=∠4                            (परावर्तन के नियम से )
∴∠1+∠2=∠2+∠2
और ∠3+∠4=∠3+∠3
⟹∠1+∠2=2(∠2)
और ∠3+∠4=2(∠3)
⇒∠1+∠2=∠3+∠4                                         [∵∠2=∠3⇒2(∠2)=2(∠3)]
⟹∠ABC=∠BCD
अत: रेखाएँ AB और CD तिर्यक BC से इस प्रकार प्रतिच्छेदित होती हैं कि
∠ABC=∠BCD
एकांतर अंत: कोण बराबर हैं .
इसलिए AB||CD
इति सिद्धम

आशा है कि chapter 6 maths class 9 exercise 6.2 आप को अच्छे से समझ आ गई होगी , फिर भी यदि आप को कठिनाई हो तो आप कमेन्ट कर सकते हैं |

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