Class 9 Maths Chapter 7 Triagnles Exercise 7.3 Solution in Hindi Medium
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कक्षा 9 गणित प्रश्नावली 7 त्रिभुज अभ्यास 7.3 NCERT हल
इस पोस्ट में, आप कक्षा 9 गणित प्रश्नावली 7 त्रिभुज अभ्यास 7.3 NCERT का हल पा सकते हैं जो अध्याय 7 त्रिभुज से संबंधित है। इससे पहले कि आप कक्षा 9 अभ्यास 7.3 पढ़ें , आपको अध्याय 7 के प्रमेयों को पढ़ना चाहिए।
Exercise 7.3 Class 9 Solutions in Hindi
यहां आपको वीडियो के साथ–साथ 9वीं मैथ्स 7.3 के सभी सवालों के पूरे समाधान मिल जाएंगे। आप कक्षा 9 अभ्यास 7.3 से संबंधित वीडियो देख सकते हैं जो आपको गणित कक्षा 9 अभ्यास 7.3 के विषय और प्रश्नों को समझने में मदद करेगा।यदि आपको कोई कठिनाई मिलती है तो कृपया टिप्पणी करें|
Class 9 Maths Chapter 7 Exercise 7.3 Question 1in Hindi
Q1.∆ABC और ∆DBC एक ही आधार BC पर बने दो समद्विबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि A और D भुजा के एक ही ओर स्थित हैं | (आकृति में देखिये )यदि AD को बढ़ाने पर BC को P पर प्रतिच्छेद करे तो दर्शाइये कि –
i. ∆ABD≅∆ACD
ii. ∆ABP≅∆ACP
iii. AP कोण ∠A और ∠Dदोनों को समद्वि भाजित करता है|
iv. AP रेखाखंड BC का लम्ब समद्विभाजक है |
Solution Ex 7.3 class 9
(i). ∆s ABD and ACD में ,हमारे पास है ∶
AB=AC(दिया गया )
BD=CD(दिया गया )
AD=AD(उभयनिष्ठ )
और
∴ By SSS सर्वांगसमता नियम से, हमारे पास है
∆ABD≅∆ACD
(ii). ∆s ABP और ACP में ,हमारे पास है ∶
AB=AC
∠BAP=∠CAP
[∵∆ABD≅∆ACD⟹∠BAD=∠DAC⇒∠BAP=∠CAP(CPCT)]
AP=AP(उभयनिष्ठ)
और
∵ SAS सर्वांगसमता नियम से, हमारे पास है
∆ABP≅∆ACP
(iii). चूँकि ∆ABD≅∆ACD, इसलिए
∠BAD=∠CAD………..(i)
⇒ AD , ∠A को प्रतिच्छेद करता है ⇒AP ,को प्रतिच्छेद करता है ∠A
अब , ∆s BDP और CDP में,हमारे पास∶
BD=CD(दिया गया )
BP=CP(∵∆ABP≅∆ACP⟹BP=CP)
DP=DP(उभयनिष्ठ)
और
∵ SSS सर्वांगसमता नियम से, हमारे पास है
∆BDP≅∆CDP
∠BDP=∠CDP …………(ii)
⇒DP ,∠D को प्रतिच्छेद करता है
⇒AP ,∠D को प्रतिच्छेद करता है
(i) और (ii) मिलाने पर हमें मिलता है :
AP ,∠A को प्रतिच्छेद करता है और ∠D को प्रतिच्छेद करता है|
(iv). चूँकि AP रेखाखंड BC पर खडी है
∴∠APB+∠APC=180° ( रैखिक युग्म )
किन्तु ∠APB=∠APC (∵∆APB≅∆APC⟹∠APB=∠APC)
∴∠APB=∠APC=(180°)/2=90°
BP=CP
अत; , AP . BC पर लम्ब समद्विभाजक है
इति सिद्धम
Class 9 Maths Chapter 7 Exercise 7.3 Question 2 in Hindi
Q2. AD एक समद्वि बाहु त्रिभुज ABC का एक शीर्ष लम्ब है , जिसमे AB=AC है | दर्शाइये कि
(i).AD रेखाखंड BC को समद्विभाजित करता है |
(ii).AD कोण ∠A को समद्विभाजित करता है |
Solution Ex 7.3 class 9
AD एक समद्विबाहु ∆ABC के A पर आधार BC के विपरीत खींचा गया शीर्षलम्ब है अत: AB = AC ,∠ADC=∠ADB=90°
अब , ∆s ADB और ADC में ,हमारे पास है∶
कर्ण AB= कर्ण AC (दिया है )
AD=AD (उभयनिष्ठ )
और ∠ADB=∠ADC (∵प्रत्येक =90°)
RHS सर्वांगसमता नियम से, हमारे पास है
∆ADB≅∆ADC
BD=DC and ∠BAC=∠DAC (∵CPCT)
अत: , AD रेखाखंड BC को प्रतिच्छेद करता है , जो कि समीकरण (i) को सिद्ध करता है |
AD कोण ∠A को प्रतिच्छेद करता है , जो कि समीकरण (ii ) को सिद्ध करता है |
Class 9 Maths Chapter 7 Exercise 7.3 Question 3in Hindi
Q3.एक त्रिभुज ABC की दो भुजाएं AB और BC और माध्यिका AM क्रमश: एक दूसरे त्रिभुज ∆PQR की भुजाओं PQ और QR और माध्यिका PN के बराबर है तो दर्शाइये
(i).∆ABM≅∆PQN
(ii).∆ABC≅∆PQR
Solution Ex 7.3 class 9
दो त्रिभुज ∆s ABC और PQR जिनमे AB=PQ, BC=QR and AM=PN हैं|
चूँकि AM और PN क्रमश: त्रिभुज ∆s ABC की PQR की माध्यिकाएं हैं
अब , BC=QR (दिया है )
⟹1/2 BC=1/2 QR ⟹BM=QN ………..(i)
अब ∆s ABM और PQNमें,हमारे पास है∶
AB=PQ (दिया है )
BM=QN (समीकरण (i)से )
AM=PN (दिया है )
∴ SSS सर्वांगसमता नियम से, हमारे पास है
∆ABM≅∆PQn,जो समीकरण (i)को सिद्ध करता है |
इलसिए , ∠B=∠Q …………….(ii) (∵(CPCT )
अब , ∆ABC और PQRमें,हमारे पास है ;
AB=PQ (दिया है )
∠B=∠Q (समीकरण (ii)से )
BC=QR (दिया है )
∴ SAS सर्वांगसमता नियम से, हमारे पास है
∆ABC≅∆PQR जो समीकरण (ii)को सिद्ध करता है |
इति सिद्धम
Class 9 Maths Chapter 7 Exercise 7.3 Question 4 in Hindi
Q4. BE और CF एक त्रिभुज ABC के दो बराबर शीर्ष लम्ब हैं | RHS सर्वांगसमता नियम का प्रयोग करके सिद्ध कीजिये कि ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है |
Solution Ex 7.3 class 9
∆s BCF and CBE में ,हमारे पास∶
∠BFC=∠CEB (∵प्रत्येंक =90°)
कर्ण BC=कर्ण BC (उभयनिष्ठ )
CF=BE (दिया है )
∴ RHS सर्वांगसमता नियम से, हमारे पास है
∆BCF=∆CBE
अत; , ∠FBC=∠ECB (∵ सर्वांगसम त्रिभुज के संगत भाग बराबर हैं)
अब , ∆ABC में ,∠ABC=∠ACB (∵∠FBC=∠ECB)
AB=AC (सम्मुख कोणों के )
(∵एक त्रिभुज के समान कोणों के विपरीत भुजाएँ बराबर होती हैं)
∴∆ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है |
इति सिद्धम
Class 9 Maths Chapter 7 Exercise 7.3 Question 5 in Hindi
Q5.ABC एक समद्वि बाहु त्रिभुज है जिसमे AB=ACहै | AP⊥BC खींच कर दर्शाइये कि ∠B=∠C.
Solution Ex 7.3 class 9
∆s ABP और ACP में ,हमारे पास है∶
AB=AC (दिया है )
AP=AP (उभयनिष्ठ )
अब ∠APB=∠APC (∵प्रत्येक =90°)
∵ RHS सर्वांगसमता नियम से, हमारे पास है
∆ABP≅∆ACP
अत: , ∠B=∠C (∵सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग बराबर हैं)
इति सिद्धम
आप कक्षा 9 गणित अभ्यास 7.3 को अच्छी तरह से समझने के लिए नीचे दिए गए वीडियो को देखें , इससे आप के सभी doubts दूर हो जायेंगे |
Class 9 Maths Chapter 7 Exercise 7.3 Online Class
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