Theorem 7.4 Class 9 Maths in Hindi

आज इस पोस्ट में, हम Theorem 7.4 Class 9 Maths in Hindi को समझाने वाले हैं जो अध्याय 7 त्रिकोण कक्षा 9 गणित से संबंधित है। प्रमेय 7.4 को समझने के बाद, आप NCERT class 9 maths  की  पुस्तक में दिए गए अभ्यास प्रश्नों को आसानी से हल कर सकेंगे।

 Solve Theorem 7.4 Class 9 in Hindi

(SSS सर्वांगसमता  नियम से )यदि एक त्रिभुज की तीनों भुजाएँ एक अन्य त्रिभुज की तीनों भुजाओं के बराबर हो, तो दोनो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं |

दिया गया
∆ABC और ∆DEF जिसमे
AB=DE, BC=EF
और AC=DF


सिद्ध करना है
∆ABC≅∆DEF


रचना
माना BC, ∆ABC की सबसे लंबी भुजा है|. Draw EG and FG on ∆DEF पर EGऔर FG खीचिये( ∆ABC के संगत) कि ∠3=∠1 और ∠4=∠2| DG को मिला दीजिये|

Solve Theorem 7.4 Class 9 in Hindi                                                        Theorem 7.4 Class 9 Maths in Hindi
उपपत्ति
∆ABC और ∆GEF में , हमारे पास


∠1=∠3                              (रचना से )


BC=EF                              (दिया है )


और ∠2=∠4                        ( रचना से )


इसलिए , ∆ABC ≅∆GEF        (ASA नियम से )


⟹∠A=∠EGF,AB=GE

और , AC=GF


⟹∠A=∠EGF,DE=GE और DF=GF ……(i)


(∵AB=DE और AC=DF)


अब ∆EGD में, DE=GE               [(1)द्वारा ]


⟹∠5=∠6


(एक त्रिभुज की समान भुजा के सम्मुख कोण समान हैं)


∆FDG में, DF=GF                           [(1)द्वारा ]


⟹∠7=∠8


(एक त्रिभुज की समान भुजा के सम्मुख कोण समान हैं)


∴∠5+ ∠7=∠6+∠8


⟹∠EGF=∠EDF


∠A=∠EDF                                             [ (1)से ]


⇒∠A=∠D …….(2)


अब ∆ABC और ∆DEF में , हमारे पास


AB=DE                                                (दिया है )


∠A=∠D                                               [(2)से ]


AC=DF                                               (दिया है )


अत; , ∆ABC≅∆DEF                           (SAS नियम से )

 

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