आज इस पोस्ट में, हम Theorem 7.5 Class 9 Maths in Hindi को समझाने वाले हैं जो अध्याय 7 त्रिकोण कक्षा 9 गणित से संबंधित है। प्रमेय 7.5 को समझने के बाद, आप NCERT class 9 maths की पुस्तक में दिए गए अभ्यास प्रश्नों को आसानी से हल कर सकेंगे।
Solve Theorem 7.5 Class 9 in Hindi
(RHSसर्वांगसमता नियम से )यदि दो समकोण त्रिभुजों में एक त्रिभुज का कर्ण और एक भुजा दूसरे त्रिभुज के कर्ण और एक भुजा के बराबर है, तो दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
दिया गया
दोनों समकोण त्रिभुज ABC और DEF में
∠B=∠E=90°
AC=DF
और , BC=EF
सिद्ध करना है
∆ABC=∆DEF
रचना
भुजा DE को G तक बढाते है जिससे GE=AB. GF को मिला देते हैं|
उपपत्ति
∆ABC और ∆GEF में ,हमारे पास है
AB=GE (रचना से )
∠CBA=∠FEG (प्रत्येक 90°)
और BC=EF (दिया गया )
अत: , ∆ABC और ∆GEF (SAS नियम से )
⟹ ∠A=∠G
और AC=GF(CPCT)
AC=GF
और AC=DF
⟹ DF=GF
⟹ ∠G=∠D ( ∆FDGमें समान भुजाओं के सम्मुख कोण )
∠A=∠D (∵∠G=∠A)
तो , ∆ABC और ∆DEF में, हमारे पास
∠A=∠D , ∠B=∠E
∴ ∠C=∠F
∆ABC और ∆DEF में ,हमारे पास
BC=EF (दिया गया )
∠C=∠F (सिद्ध )
और , AC=DF (दिया गया )
अत: , ∆ABC और ∆DEF (SAS नियम से )