आज इस पोस्ट में, हम Theorem 7.8 Class 9 Maths in Hindi को समझाने वाले हैं जो अध्याय 7 त्रिकोण कक्षा 9 गणित से संबंधित है। प्रमेय 7.8 को समझने के बाद, आप NCERT class 9 maths की पुस्तक में दिए गए अभ्यास प्रश्नों को आसानी से हल कर सकेंगे।
Solve Theorem 7.8 Class 9 in Hindi
त्रिभुज की किन्ही दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है|
दिया गया
एक त्रिभुज ABC
सिद्ध करना है
BA + AC >BC
AB+ BC > AC
BC + AC> AB
रचना
BA को D तक बढ़ाइए ताकिAD=AC. CDको मिलाइए |
उपपत्ति
∆ACDमें
AD= AC (रचना)
⟹ ∠ACD=∠ADC (समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं | )
∠BCA+ ∠ACD+ ∠ADC
⟹ ∠BCD> ∠ADC
⟹ BD>BC ( एक त्रिभुज में बड़े कोण के सामने की भुजा लम्बी होती है|)
⟹ AB+AD>BC(∵BD=AB+AD)
AB+ AC > BC (∵AD=AC,रचना से )
अत: , AB+ AC > BC
इस प्रकार , हम सिद्ध कर सकते है कि AB+BC>AC and BC+AC>AB