आज, हम Theorem 8.1 Class 9 Maths in Hindi (प्रमेय 8.1 कक्षा 9 गणित) पर चर्चा करेंगे जो अध्याय 8 चतुर्भुज कक्षा 9 गणित से संबंधित है। प्रमेय 8.1 को समझने के बाद, आप कक्षा 9 गणित की NCERT पुस्तक में दिए गए अभ्यास प्रश्नों को हल कर सकते हैं।
प्रमेय 8.1 कक्षा 9 गणित हिंदी माध्यम (pramey 8.1 kaksha 9 ganit)
किसी समान्तर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसे दो सर्वांगसम त्रिभुज में विभाजित करता है।
दिया गया है
एक समान्तर चतुर्भुज ABCD जिसका विकर्ण AC है|
सिद्ध करना है
∆ABC≅∆ADC
उपपत्ति
माना ABCD एक समांतर चतुर्भुज है और AC विकर्ण है|
विकर्ण AC समांतर चतुर्भुज ABCD को दो त्रिभुज∆ABC और ∆ADC. में विभाजित करता है|
∆ABC और ∆ADC में , BC∥AD और AC एक तिर्यक है |
अत:, ∠BCA= ∠DAC (एकांतर कोण युग्म )
AB∥DC और AC एक तिर्यक है|
अत; , ∠BAC= ∠DCA (एकांतर कोण युग्म)
और , AC=CA (उभयनिष्ठ )
अत: , ∆ ABC ≅ ∆ CDA (ASA नियम से )
विकर्ण AC समांतर चतुर्भुज ABCD को दो सर्वांगसम त्रिभुजों ABC और CDA. में विभिजित करता है|
∆ ABC ≅ ∆ CDA इति सिद्धम
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