Theorem 6.5 Class 9 Maths Explanation with Proof in Hindi

इस पोस्ट में, हम प्रमेय 6.5 कक्षा 9 गणित पर चर्चा करेंगे जो अध्याय 6 रेखाओं और कोणों कक्षा 9 गणित से संबंधित है। प्रमेय 6.5 को समझने के बाद, आप कक्षा 9 गणित की NCERT पुस्तक में दिए गए  अभ्यास प्रश्नों को हल कर सकते हैं।आप  अंग्रेजी माध्यम के विद्यार्थी हैं तो theorem 6.5 पढ़ सकते हैं जो कि आप के लिए बहुत उपयोगी रहेगी|

Theorem 6.5 Class 9 Maths प्रमेय 6.5 कक्षा 9 गणित का हल

यदि एक तिर्यक रेखा दो रेखाओं को इस प्रकार प्रतिच्छेद करे कि तिर्यक रेखा के के ही और के अंत: कोणों का एक युग्म संपूरक है तो दोनों रेखाएँ परस्पर समान्तर होती हैं |

दिया गया

एक तिर्यक r दो रेखाओं AB और CD को बिंदु P और Q पर प्रतिच्छेदित करता है , इस प्रकार क्रमशः ∠3,∠6 और ∠4,∠5 तिर्यक r के समान भुजा पर अंत: कोणों के युग्म हैं और ∠3+∠6=180° ,∠4+∠5=180° है |

सिद्ध करना है

AB||CD

 

 

प्रमेय 6.5 कक्षा 9 गणित का हल

 

हल
यहाँ , किरण PB किरण r पर खड़ी है


∴∠2+∠3=180° (रैखिक युग्म अभिगृहीत द्वारा)……….(i)


∠3+∠6=180° …………………….(ii)

समीकरण (i) और (ii) से


∠2+∠3=∠3+∠6

दोनों ओर से ∠3 घटाने पर, हमें प्राप्त होता है


∠2=∠6
लेकिन ये संगत कोण हैं

 

अत: , AB||CD (संगत कोण के विलोम अभिगृहित से )

इति सिद्धम

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