Theorem 6.7 Class 9 Maths Explanation with Proof in Hindi

इस पोस्ट में, हम प्रमेय 6.7 कक्षा 9 गणित पर चर्चा करेंगे जो अध्याय 6 रेखाएं और कोण वर्ग 9 गणित से संबंधित है। प्रमेय 6.7 को समझने के बाद, आप कक्षा 9 गणित की NCERT पुस्तक में दिए गए अभ्यास  प्रश्नों को हल कर सकते हैं।

Theorem 6.7 Class 9 Maths प्रमेय 6.7  कक्षा 9 गणित

प्रमेय 6.7 कक्षा 9 गणितकिसी त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है|

दिया गया है


एक ∆ABC जिसके कोणों को 1,2 और 3 द्वारा दर्शाया गया है, अर्थात्, अर्थात्∠B=∠1,∠C=∠2 and ∠A=∠3.

Theorem 6.7 Class 9 Maths प्रमेय 6.7  कक्षा 9 गणित

सिद्ध करना है

 

कोणों का योग= 180°

i.e., 1+2+3=180°

रचना : A से होते हुए से BC के समानांतर एक रेखा PQ आरेखित करें|

हल
यहाँ PQ|| BC और AB तिर्यक है।


∠1=∠4(एकांतर अंत: कोण) ……. (i)


पुन:, PQ|| BC और AC एक तिर्यक है


∠2=∠5(एकांतर अंत: कोण) ……. (ii)


समीकरण (i) और (ii) का योग करने पर , हमें प्राप्त होता है


∠1+∠2=∠4+∠5


दोनों पक्षों में ∠ 3 जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है


∠1+∠2+∠3=∠3+∠4+∠5


∠1+∠2+∠3=180°


चूँकि, रेखा पर दिए गए बिंदु पर एक रेखा के एक ही तरफ बनने वाले सभी कोणों का योग 180° है
इसलिए, एक त्रिभुज के तीन कोणों का योग 180° है|


इति सिद्धंम

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