Theorem 8.3 Class 9 Maths in Hindi

आज, हम Theorem 8.3 Class 9 Maths in Hindi (प्रमेय 8.3 कक्षा 9 गणित) पर चर्चा करेंगे जो अध्याय 8 चतुर्भुज कक्षा 9 गणित से संबंधित है। प्रमेय 8.3 को समझने के बाद, आप कक्षा 9 गणित की NCERT पुस्तक में दिए गए अभ्यास प्रश्नों को हल कर सकते हैं।

 

 प्रमेय  8.3 कक्षा 9 गणित हिंदी माध्यम (pramey 8.3 kaksha 9 ganit)

यदि एक चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं का प्रत्येक युग्म  बराबर हो , तो वह  एक समांतर चतुर्भुज होता  है।

दिया गया
ABCD एक चतुर्भुज है जिसमे सम्मुख भुजाएँ बराबर हैं|AB=DC और BC=AD


सिद्ध करना है
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है|AB∥DC और BC∥AD


रचना
AC को मिलाइएTheorem 8.3 Class 9 Maths in Hindi


उपपत्ति
∆ABC और ∆CDA में


AC=AC                                (उभयनिष्ठ भुजा )


AB=DC                                  (दिया गया )


BC=AD                                   (दिया गया )


∆ABC≅∆CDA                       ( SSS नियम से )


तो ∠BAC=∠ACD


और ∠BCA=∠CAD


किन्तु ये सम्मुख कोण युग्म हैं          ( CPCT से )


∴ AB∥DC और BC∥AD


अत: ABCD एक समांतर चतुर्भुज है |
इति सिद्धम

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