आज, हम Theorem 8.4 Class 9 Maths in Hindi (प्रमेय 8.4 कक्षा 9 गणित) पर चर्चा करेंगे जो अध्याय 8 चतुर्भुज कक्षा 9 गणित से संबंधित है। प्रमेय 8.4 को समझने के बाद, आप कक्षा 9 गणित की NCERT पुस्तक में दिए गए अभ्यास प्रश्नों को हल कर सकते हैं।
प्रमेय 8.4 कक्षा 9 गणित हिंदी माध्यम (pramey 8.4 kaksha 9 ganit)
एक समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
दिया गया
एक समानांतर चतुर्भुज ABCD
सिद्ध करना है
∠A=∠C और ∠B=∠D
उपपत्ति
चूँकि ABCD क समांतर चतुर्भुज है , इसलिए
AB∥DC और AD∥BC
अब , AB∥DC और तिर्यक AD क्रमश: बिंदु A और D पर प्रतिच्छेद करती है|
∴∠A+∠D=180° …………….(i)(∵क्रमागत अंत:कोणों का योग 180° है )
पुन: , AD∥BC और DC क्रमश: बिंदु D और C पर प्रतिच्छेद करती है|
∴∠D+∠C=180° …………….(ii)( ∵क्रमागत अंत:कोणों का योग 180° है ))
समीकरण (i) और (ii) से ,
∠A+∠D=∠D+∠C
⇒ ∠A=∠C
इसी प्रकार , ∠B=∠D
अत: ∠A=∠C और ∠B=∠D
इति सिद्धम