Theorem 8.2 Class 9 Maths in Hindi

आज, हम Theorem 8.2 Class 9 Maths in Hindi (प्रमेय 8.2 कक्षा 9 गणित) पर चर्चा करेंगे जो अध्याय 8 चतुर्भुज कक्षा 9 गणित से संबंधित है। प्रमेय 8.2 को समझने के बाद, आप कक्षा 9 गणित की NCERT पुस्तक में दिए गए अभ्यास प्रश्नों को हल कर सकते हैं।

 प्रमेय  8.2 कक्षा 9 गणित हिंदी माध्यम (pramey 8.2 kaksha 9 ganit)

एक समांतर चतुर्भुज में सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं|

दिया गया
एक समांतर चतुर्भुज ABCD


सिद्ध करना है
AB=CD और DA=BC


रचना
AC को मिलाइएTheorem 8.2 Class 9 Maths in Hindi


उपपत्ति
चूँकि ABCD एक समांतर चतरुभुज है |अत: AB∥DC और AD∥BC


अब , AD∥BCऔर तिर्यक AC क्रमश: बिंदु A और C पर प्रतिच्छेद करता है|


∠DAC=∠BCA ………….(क्रमागत अंत:कोण)


पुन: AB∥DC और तिर्यक AC क्रमश: बिंदु A और C पर प्रतिच्छेद करता है|


∴ ∠BAC=∠DCA ………..(ii)(क्रमागत अंत:कोण)

अब , ∆ADc और ∆CBAमें , हमारे पास है


∠DAC=∠BCA [समीकरण (i)से ]


AC=AC (उभयनिष्ठ भुजा )


And ∠DCA=∠BAC [समीकरण (ii) से ]


अत: ASA नियम से


∆ADC≅∆CBA


⟹ AD=CB और DC=BA

इति सिद्धम

Leave a Comment